105尺规作 (第1/1页)

    §尺规作图

    尺规作图无用吗？无用之用，是为大用。

    1796年，年轻的高斯CarlFriedrichGauss为了专研物理或数学而苦恼，

    此时他用尺规作图作出了正十七边形，於是决定当数学家，最後成为十九世纪最伟大的数学家。

    因此，哈代GodfreyHaroldHardy1877-1947说：

    最美丽的数学就是没有用的那些。

    杂货店内有一间小教室，恩诺皮德斯教数学，希波克拉底当助教。

    课程内容有几何、数论算数与方程式几何代数。

    不收费，偶而还有羊N，煎饼、柠檬薄片等小点心。

    但是学生并不多。

    这里，大部分的孩子得帮家里耕作，或者帮忙一些杂务。

    瑟翁是村里铁匠sE诺分Xenophon的孩子，黝黑、害羞。是冲着点心来的。

    铁匠、商人、医生的地位只b奴隶高些。

    因此瑟翁的脸庞总透露着自卑。

    「你知道铁匠有多伟大吗？」有一天，恩诺皮德斯这麽说。

    「医生希波克拉底HippocratesofKos因为发现铁匠的火可以扑灭瘟疫，因此拯救了雅典。

    毕达哥拉斯驻足铁匠店家，发现打铁过程中自然界美妙的音律。

    所以，孩子。这世界超乎我们的想像。

    贫穷、阶级不是罪恶，被贫穷打败才是罪恶。

    人活着，本身就是个奇蹟。要努力为自己挣一片天。」

    恩诺皮德斯的话不只是说给瑟翁听的，也说到希皮的心坎里了。

    贫穷不是罪恶，但是贫穷却是罪恶的根源之一。

    希皮小时候偷过东西，曾经穷到一无所有，明白恩诺皮德斯的意思。

    教育是改变命运的路，也是自我觉醒的路。

    妮可Nico12、3岁，村庄里的孩子、鱼贩的nV儿，脸上有几颗小雀斑，经常来教室走动。

    总是东问西问：

    「为什麽月亮是圆的？」

    「希皮，你为什麽不结婚，你喜欢怎样的nV人？」

    「希皮，为什麽尺规作图的尺不能有刻度？尺与圆规算结婚了吗？」

    据说尺规作图是雅典的显学。

    有一天，希皮问恩诺皮德斯：

    「尺为什麽不能有刻度？」

    恩诺皮德斯：

    「希腊人追求最纯净的事物，几何被视为G0u通心灵与自然界的桥梁。

    哲学家希望找到宇宙最根本的元素，例如地、水、火、风。

    几何基本的元素为点、线。

    几何学家希望从最基本的概念出发，演绎出整个数学T系。

    例如过直线外一点可以作一直线与之平行。这会是最基本的概念吗？

    几何学家是存疑的。」

    这跟修昔底德写「伯罗奔尼撒战争史」的思维不同。

    修昔底德是在做归纳的工作。几何是一种演绎。

    归纳与演绎是科学的两个最重要的方法。

    「那，最困难的概念是甚麽？」希皮这样问。

    「关於变动与极限无穷小与无限大。把物质切割到无穷小之後，构成的基本元素是甚麽？

    德谟克利特跟他的老师颇有心得，但是我认为，真正的了解或许还需要几百年，甚至於几千年。

    也许你认为，太久了吧。但是，跟宇宙相b，几千年算甚麽！」

    恩诺皮德斯望着天际、若有所思。

    到底为什麽尺不能有刻度？恩诺皮德斯没给答案。

    恩诺皮德斯是哲学家，不给答案是哲学家的态度。

    恩诺皮德斯是哲学家、修昔底德是历史学家，都关心宇宙、自然与人类的命运。

    希波克拉底关心什麽？

    自己也不太明白。

    恩诺皮德斯关心用正n边形的香皂可以完整铺满整个平面，n=？

    希波克拉底只关心如何制作rUx1ang皂。

    知识，是否作为谋生的工具。穷人与富人有时候看法迥异。

    生命是什麽？

    对一个即将溺毙的人与在书房喝着葡萄酒的人，意义不同。

    战争是贵族的游戏，人民只求温饱。

    只是战争总是以道德、人权之名进行。

    斯巴达宣称要扞卫斯巴达人的价值，雅典也是。

    雅典的生活方式是普世价值，雅典贵族是这麽宣称的。

    希俄斯人并不想卷入战争，但是在霸权之间也只能选边站。

    神殿说，瘟疫是对雅典人傲慢的惩罚。

    神，何时会走下神殿。

    人，真正的价值何在？

    也许这是恩诺皮德斯、修昔底德内心深处的秘密。

    这是人类理X觉醒的时代。

    他们努力地生活着，为一生的志业打拼。

    至於恩诺皮德斯为何卷入希独，令人费解。